飞翔@羽毛: 虽然目前所有椭圆算式中都有π的身影，但也不能说明其比其他离心率e下的周长/半径比π(e)有更多意义。 如取另一特例，令b=c即e=1/√2，此时也可得到一个周长与a的比值τ[即π(1/√2)]，同样是一个无理数，某种意义上它与π(0)是毫无二致的——π方便计算正圆周长，而τ也可直接计算这个特定椭圆的周长。 因此，椭圆周长的初等函数公式（如有），应该是一个不含π的表达式。 P.S. 因π(e)的连续性，可否找到某个无理数e值对应的椭周率π(e)是一个有理数呢？至少e=1时，τ=4。

飞翔@羽毛 commented on post 圆周率π是“人造”数: 虽然目前所有椭圆算式中都有π的身影，但也不能说明其比其他离心率e下的周长/半径比π(e)有更多意义。如取另一特例，令b=c即e=1/√2，此时也可得到一个周长与a的比值τ[即π(1/√2)]，同样是一个无理数，某种意义上它与π(0)是毫无二致的——π方便计算正圆周长，而τ也可直接计算这个特定椭圆的周长。因此，椭圆周长的初等函数公式（如有），应该是一个不含π的表达式。 P.S. 因π(e)的连续性，可否找到某个无理数e值对应的椭周率π(e)是一个有理数呢？至少e=1时，τ=4。